【ゆっくり解説】数学者すらも間違えたパラドックス-モンティホール問題-

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るーいのゆっくり科学

19 日 前

モンティ・ホール問題と条件付き確率についてです。
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物理パラドックスを解く
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ほのぼのワルツ【リコーダー】
砕月町
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コメント数
みうポン
みうポン 17 日 前
シミュレーターを作りました。こちらで実際に試せます。 モンティ・ホール問題 Simulator - instant tools tools.m-bsys.com/original_tooles/monty_hall_problem.php
仲井翔太
仲井翔太 時間 前
1000回やって66.90%だった。
?
? 3 時間 前
@AZ0101 俺より酷いやつがいたか…
AZ0101
AZ0101 8 時間 前
勘が強すぎて10回やって全部チェンジして外れたよ。 シックスセンスとがりすぎ……
?
? 14 時間 前
6連続外れだ〜
sinkuni 4326
sinkuni 4326 日 前
52万回やったところ あたり 346,813回 確率  66.6948% になりました。
にゃ〜ん?[NKR]
にゃ〜ん?[NKR] 21 分 前
めちゃくちゃ説明うますぎるw
これが青色です
これが青色です 34 分 前
これ小5の時に衝撃受けた思い出あるなー
冬月貢
冬月貢 時間 前
解答者が当たりを最初から引き当てた場合のみこの「選べ直せます」という追加条件を出せば強制的にハズレを引かせられるってことよね
誠治齊藤
誠治齊藤 時間 前
終物語ではじめて知った
あぶあぶ
あぶあぶ 時間 前
でも司会者がこういうこと言ってくるってことは最初選んだ箱が正解なんだろうなって思うから自分なら変えないかな
* Sou*
* Sou* 時間 前
考えるとめんどくさいから何回もやって確率地道に出せばよくない?
mumin
mumin 2 時間 前
PCR検査を崇拝する人間を信用してはいけない という教訓
猫猫
猫猫 2 時間 前
後半はコロナへの皮肉
叔父のツマァ
叔父のツマァ 2 時間 前
条件付き確率とか言う文系を苦しめる憎き数学
はつみ
はつみ 2 時間 前
自分が選んだ箱があたりである可能性は1/3だから、他の箱があたりである確率は当然2/3だと普通にわかると思うんだけど 数学者がこんな簡単な問題間違えたって本当なのかな?
kheita
kheita 3 時間 前
テレビ番組の例は司会者がハズレの箱を開けないという戦略をとることもできるわけだから、単に条件付き確率ではなくゲーム理論的な考察も必要そうな気がしてる
大西悠月
大西悠月 3 時間 前
箱を振りましょう!笑笑
日常民
日常民 3 時間 前
当外外 ①左の場合 真ん中外れ→変更❌ ②左の場合2 右外れ→変更❌ ③真ん中の場合 右外れ→変更⭕️ ④右の場合 真ん中外れ→変更⭕️ という自分の謎理論により1/2(?)
登録者いいよ来いよ人で生き返る先輩
登録者いいよ来いよ人で生き返る先輩 4 時間 前
ドラマ「Trick」でこんなやつなかったっけ?
redanntube
redanntube 5 時間 前
司会者は解答者に箱を📦三つの中から選択させている様に仕向けて、その実、報酬を外した解答者には二つの箱から選択するように仕向ける。 解答者の選択は1/3の確立だが、司会者によって1/2の確立に状況が変化する。 なんか番組サイドが優しい気がする
sigepiyo Games
sigepiyo Games 6 時間 前
検査結果の定義が違う気がする。 「感染している確率」ではなく「感染かどうかを言い当てる確率」なのでは?
『大佐ちゃんねる』
『大佐ちゃんねる』 6 時間 前
元々当たりが入ってないのかと思った(笑)
ぺろぺろペペロンチーノ
ぺろぺろペペロンチーノ 7 時間 前
これほんとすごい(語彙 まぁ俺は変えないと思うけど
あいきとぐう
あいきとぐう 8 時間 前
要はチェンジしたら箱2個開けることと同じになって、チェンジしなかったら箱1個開けるだけになるってことでしょ? 検証が必要なほど難しい話じゃない 直感的にも分かるでしょ
ジュリアって可愛すぎん?
ジュリアって可愛すぎん? 8 時間 前
なるほど!数学の教科書に載ってたけど、よく分かりませんでしたが、よく分かりました!ありがとうございます!!でも僕はこう思う.... 「当たる」か「当たらない」かの2分の1だあ!!(嘘)
コルベル
コルベル 9 時間 前
青チャートの数ⅠA持ってる人は確率の単元にモンティホール問題について詳しく取り上げているので見てみてはいかがでしょうか
まむまむ
まむまむ 10 時間 前
コロナウイルスを例に出すのは不謹慎だろ👊🖕
Maze of Knowledge
Maze of Knowledge 11 時間 前
これ確か前提条件に解釈の幅があった(司会者が開けた扉がたまたまハズレだったのか、ハズレだと知ってて開けたのか、など。)のが論争が長引いた原因の1つなんだっけか?
コウスケ
コウスケ 12 時間 前
最初に問題定義ですべての条件を開示して言っちゃってるから条件付き確率としてモンティホール問題をみると乗り換えると確率は上がるとは思うんだけど,テレビ番組的に時間と共に判断が推移してると考えるとそのときに発生する確率は1/2な気が自分はするんだよね
山田田中
山田田中 13 時間 前
選び直した方が車の鍵GETできる確率高い。 最初の箱は外す確率3分の2、当たる確率3分の1、 選び直せば外す確率2分の1、当たる確率2分の1 繰り返し選ぶ方が有利
jorge 101
jorge 101 14 時間 前
6:36 ここには叙述トリックがあって、「感染するのが100人に1人」で分母が1万人の時、「100人は診断が間違っている」と「感染しているのが100人」は違う事で、感染しているのに陰性と出る人もいる。(前提条件に最終結果が反映されたものでは無いとする)よって、「精度がそのまま陽性の中で陰性の人の割合になる」は間違っている。
bot日本代表
bot日本代表 14 時間 前
物語シリーズであったよね
チャンネル色々
チャンネル色々 14 時間 前
運。。。それは愛
masa aa
masa aa 15 時間 前
これあひるの空で出てきた気がする
J S
J S 15 時間 前
理解は出来るけど納得はできない これがパラドックスか…(馬鹿)
匿名希望
匿名希望 16 時間 前
2chでこの問題についての議論に参加したことがあったが、どんなに条件を明確にしてやっても理解できないバカがいて永遠に議論が終わらないということを学習して、それ以降この手の議論には参加しなくなった。
・すっちん
・すっちん 18 時間 前
どう考えてもチェンジした場合2倍になるのは確率ではなく屁理屈にしか聞こえないけどw。 そもそも最終的な盤面での確率を聞いてる問題じゃないの?問題自体が屁理屈に聞こえるんだけど? 結局のところ問題の出し方が悪いからこうなっているだけで数学というよりなぞなぞに近いものを感じる。
永見ながーみ
永見ながーみ 20 時間 前
なんでこれがここまで話題になったのか理解できない
高木悠作
高木悠作 22 時間 前
誰しもPCRすればいいってわけじゃないんだよね
空飛ぶモンティーパイソン
空飛ぶモンティーパイソン 23 時間 前
「今選んだやつを開けるか、選ばなかった残り全部を開けるか、どっちがいい?」 と聞いてくれりゃ誰でも分かる。 つまるところ、設問が意地悪。 で、こういう意地悪に対して 「つまりこういうこと」 と言えるのがインテリジェンス。
ロン毛坊主
ロン毛坊主 日 前
分かった 1回しか挑戦出来ないって考えるからよく分からないんだ 10回、100回やるとしたらと考えたら1/3なんて連続で当たるわけないと考えられるから交換出来るわ
Jack
Jack 日 前
最初の極端な話は納得できたけど、後半の極端な話はなんとも…。1億人に一人だとしても、精度80%で当たるなら現実では信じてしまいそうだ。
harutaka yoshida
harutaka yoshida 日 前
きらめきを使って100%にする。
さささあああ
さささあああ 日 前
最終的にコロナ検査の話になったの?
かぷさん
かぷさん 日 前
要は運が必要ってことだね<(°∀。)
まきまき
まきまき 日 前
外れを選んだ時チェンジしたら絶対当たりってことは、外れる確率がそのまま当たる確率に反転するってことね
中居正広
中居正広 日 前
なんか条件付き確率の定義が 数Aと違うから違和感ある...笑笑
A K
A K 日 前
終物語では答えを言っただけで理由の解説がなかったのでモヤモヤしていたが、この動画はとても分かりやすく、納得のいくものだった。久々に有益な良い動画を見られたと思う。
逆転合格物語みげる
逆転合格物語みげる 日 前
中学校で習ったから親に騙して自慢してたなー笑笑
チャンネル登録してくれたら嬉しい
チャンネル登録してくれたら嬉しい 日 前
精度99%の検査って 99%の確率で陽性が陰性と出ることもあるけど陰性が陽性と出る可能性もあるだろ? そうなると話が変わってこないか?
K N
K N 日 前
PCR検査押しのワイドショーで取り上げるべき動画だな。
Orange Annet
Orange Annet 日 前
選択肢が100個の場合 変えない:1/100 変える:99/100
侍プリン
侍プリン 日 前
多くの数学者が頭を悩ませた問題を数分の動画に分かりやすくまとめられる能力はもっと評価されていい
タムタム
タムタム 日 前
俺が学校の先生なら、この問題をクイズで出してドヤ顔する。 そんで多分嫌われる。
うち部長
うち部長 日 前
パラドクス派の俺には辛い動画だw
ナップル
ナップル 日 前
「極端な例」 これ、意味ないでしょw
NA NANANA
NA NANANA 日 前
数学者もピンキリだからな
0726じゅげむ
0726じゅげむ 日 前
阿良々木君が言ってたな〜
とつぱち
とつぱち 日 前
パラドックスって矛盾してる問題じゃないんですか?この問題は証明もされていてわかりづらくても矛盾はしてないと思うんですがパラドックスという言葉の解釈違いでしょうか? 誰か教えてくださると助かります
初見家当主わくわくさん
初見家当主わくわくさん 日 前
ウイルスの問題って、そもそも1/10000で発症するのに、精度99%の検査を1回のみで終わらせる自体、無理があるのよね。 陽性者に対し、2回目の検査をすればいいだけの話。
FKFT*ふりすく
FKFT*ふりすく 日 前
これって最初に当たりを選んだらどうなるんだって思ったけど、それは確率があがった上で外したってことか。 悲しいな。
1 hirotuki
1 hirotuki 日 前
なるほどねえ
tao kin
tao kin 2 日 前
「ラスベガスをぶっつぶせて」いうていう映画思い出した
sdsw
sdsw 2 日 前
俺は最初に「Aの箱がハズレだと分かってもBとCの確率は同じ(1/2)」と考えて間違えた。 多分この問題の一番簡単な説明は 「選び直す場合、最初に選んだ箱がハズレなら当たりを引けて、最初に選んだ箱が当たりならハズレを引く。最初の箱がハズレの確率は2/3。だから選び直すと当たりを引ける確率は2/3。」になると思うし、調べてみてもそういう主旨の解説をよく見かけた。この動画も大体そんな感じ。 でもこれだと最初の間違いが解消されない。なぜAがハズレだと分かるとBとCの確率に差が生まれるのか、それについて自分なりに色々考えてみた。 まず回答者が選ぶ前にハズレが1つ取り除かれた場合、当たり前だけどこの時は残った2つの確率はどちらも1/2になる。 だから重要なのはハズレを1つ取り除くタイミング。この問題で行われているのは、「回答者が選ばなかった2つの内から1つのハズレを取り除く」という作業。つまり、回答者が最初に選んだ箱がハズレだったとしても絶対にそれが回答者にバレることはない。その箱にとってはノーリスクなのだ。それに比べてハズレを1つ開けた後に残ったもう1つの箱の方は、「回答者が選ばなかった2つの内から1つのハズレを取り除く」という選別作業で生き残っている。まだその箱がハズレの確率は残っているものの、最初に選んだ箱よりかは信用できるということだ。間違っている可能性は十分にあるが、これこそがBとCの違い、選別作業でふるいにかけられたかどうか、だ。 何か間違いがあれば指摘してほしい。
adreno
adreno 2 日 前
MONTY NOOOOOOOO
鶴ヶ丘八幡宮
鶴ヶ丘八幡宮 2 日 前
最初の一回で自分がハズレを引いてさえいれば、車の鍵が貰えるってことか
菜凪
菜凪 2 日 前
新しいタイプの動画に出会えた
なめしこジャパン
なめしこジャパン 2 日 前
よしわかった!デリはチェンジだな
ウンチですぅ!
ウンチですぅ! 2 日 前
ウイルスの話間違ってない? 精度99%って「1万人中100人が陽性」なんじゃなくて「1万人検査して100人の検査結果は陽性なのか陰性なのかの判断が間違ってる」ってことじゃん?
abetosiyuki
abetosiyuki 2 日 前
司会者が徹底的に当たりを取らさないために、臨機応変にハズレ開けて変えるかの提案をしたりしなかったりしたら、かなりハズレ引かせられる気がする。というのが頭にあって、なかなか受け入れ難かったけど、必ず提案されると思ったら、意外とあっさり納得できた。
イヨカン
イヨカン 2 日 前
インチキ数学者ですねw
舎弟
舎弟 2 日 前
夏の数学の課題でこれについてめっちゃ調べたなー
wint autumn
wint autumn 2 日 前
はずれを開けるとき、「たまたま開けた箱がはずれだった」場合は、変えても変えなくても確率は変わらないというのが面白い 動画の場合、外れ箱を知っててあけるから、変えたほうが良い
山坂弘
山坂弘 2 日 前
ちょうど宝くじ1000分の1択で当たりがあるやつで、1つ選んだら998個消されてチェンジするか聞かれてた所だったので助かりました!ちなみに外れました!チェンジしなかったら当たってました!わかりやすく説明ありがとうございます!
ma ki
ma ki 2 日 前
なんかPCRの時に似たようなことが話題になっていた気がする
アイザック
アイザック 2 日 前
この問題を成立させるためには正解の箱を知る司会者が必要だけど、司会者が正解を知っているのに自分が最初にハズレの箱を選んでいる確率が本当に2/3なのかとかいう余計なことを考えてしまってスッキリしない
惰眠グミ
惰眠グミ 2 日 前
数学おもしれ~って思ったけど完全に理解できてるのかどうか不安 でも知的好奇心をくすぐられましたわ
惰眠グミ
惰眠グミ 2 日 前
最後のは陽性という結果が出ても2000万分の1でしかかかっていないということか
ランス-美咲推し
ランス-美咲推し 2 日 前
終物語であったやつやん
ほしみな
ほしみな 2 日 前
確率ってよりも司会者との心理戦に変わるよね わざわざここで空箱開けた上に変更を促すってことは元々選んだやつは当たりで動揺かけて外そうとしてきてるなって思考働く…
かっちゃん
かっちゃん 2 日 前
これ教科書にのってたなー
S H
S H 2 日 前
3つのうち、一個をもらうか、一個を捨てるかやろ?
M.N Mr.
M.N Mr. 2 日 前
箱が千個とか一億個あると考えれば、容易にわかる気がする 最後までみたら説明してた
ニコイチ
ニコイチ 2 日 前
「浜村渚の計算ノート」で見た覚えが…
柾木清音
柾木清音 2 日 前
なる程。だからインフルだとかの検査があやふやっていう意味合いがこういうことなんだと言うことが納得できた。検査キッドの精度ってのがぶれちゃうのはこのせいなんだ。(^◇^;)コロナとかもそれで苦戦してそう………
syapeisyapei
syapeisyapei 2 日 前
結局は運のある人が当たりを引くんですけどね 数学的じゃないですけどw
とまとぅ
とまとぅ 2 日 前
今まで見てきたモティホール系で一番わかりやすかった
でぃーぷ【映像制作】
でぃーぷ【映像制作】 2 日 前
メンタリズム極めて司会者との心理戦に持ち込む
ああ
ああ 2 日 前
普通に直感でわかるんだけどもしや天才か俺?(私文)
DO ARA
DO ARA 2 日 前
鍵の位置を司会者が知ってた時点で すべてを信用しないわ。
エリ・エッジ
エリ・エッジ 2 日 前
これと全く同じ問題が期末テストに出て文章書いて正解したから数学者より賢いってことでよろしい?
バナナ
バナナ 3 日 前
一度理解したら、当たり前に感じる不思議な問題
公益財団法人ACジャパン
公益財団法人ACジャパン 3 日 前
じゃあテストで一度書いて、やっぱり書き直そうと思ってもう一つの方に乗り換えたら外したなんていうことがほぼ毎回なのは何故?w
and lost
and lost 3 日 前
確率ってあってないようなもの
草刈哲雄
草刈哲雄 3 日 前
司会者が何しようが最初の選択の1/3は変わらないってだけだぞ
のらり
のらり 3 日 前
「残った2つの箱をシャッフルしてもう一度選び直して下さい」だったら確率は50%なんだよな 「3つの箱の中から自分が選んだ箱」と「選ばなかった2つの箱の中から司会者が外れとして選ばなかった箱」である限りにおいて当たる確率が変わると言う不思議な現象
shimaso21
shimaso21 3 日 前
確率を2つに分けるから80%の的中に不思議な感じがするだけかもね まず陽性反応が出たという前提条件で 検査の精度80%という事で4/5倍 そして罹る確率は1億人に1人という事で1/10^8 連続した事象だからトータルで考えて、無作為に選んだ人が検査を受けて陽性反応が出て本当にかかっている確率は(4/5×1/10^8)×100% その数字だけ出されたら罹患していないと考えるのが普通
謎の醤油
謎の醤油 3 日 前
これさ、出題者がどういう気持ちで言うかで変わる気がする
オキシンシクロ
オキシンシクロ 3 日 前
10000人に99%の検査精度の検査を行ったということはということは、100人の誤った陽性が出て、真に陽性の1人、つまり101人の陽性が出るんじゃないんですか?また1%の間違った検査結果が真に陽性の人へ当たった場合、(陽性が100人しか出なかった場合)検査で陽性が出た人は100%陰性ということにはならないのでしょうか?
オキシンシクロ
オキシンシクロ 3 日 前
文章がまとまっていないのでもう一度最初から書き込みます。 10000人に99%の精度の検査を実施したと言うことは100人の間違った検査結果が出てしまうと言うことです。この時に次の二つのパターンを考えます。 ①1%の間違った検査結果が真に陽性の人にあたらなかった場合 ②1%の間違った検査結果が真に陽性の人に当たった場合 ①の場合は真に陽性の人は正しく陽性と出ていて、間違った陽性の人が100人出ているので、検査結果で陽性と出ている人は足して101人です。 ②の場合は真に陽性の人は間違った検査結果が出ているので陰性と出ます。100人に間違った検査結果が出るので、残りの99人には陽性と出ます よって、①と②の場合で陽性と出た人数に違いがあります。①の場合は101人のうちの1人が真の陽性となり、②の場合は陽性と出た99人は陽性と出ているにもかかわらず100%陰性ということになります。動画では100人陽性が出てそのうちの1人だけが真の陽性と言ってますが、今の私の考えだとそれは間違いになります。誰か教えてください。間違いがあれば解説付きでご指摘をお願いします。
オキシンシクロ
オキシンシクロ 3 日 前
最初のほう文章おかしくなっててすいません。1%の間違った検査結果が真に陽性の人へ当たった場合は、(陽性が99人だった場合)ですかね?
品田和浩
品田和浩 3 日 前
ラスベガスをぶっ潰せ
10yama26
10yama26 3 日 前
コロナとPCR検査の関係と同じ。こういう基礎理学を理解してない人間ほど「多くの人に検査の拡充を」とか言って「無感染の陽性者」を量産する。勉強してない奴はコメンテーターになるな。
36 Fumi
36 Fumi 3 日 前
2つ目ってさ検査結果が誤っても陽性ででるとは限らないよな? だから陽性でも陰性として出る確率もあるって考えてもいいよな?
superspective
superspective 3 日 前
この問題だけど、厳密なツッコミをすれば、暗黙の前提条件であるところの「司会者の意図は介在しない」ってのを明示して欲しいかな。人間のやることなので。 最初の出題時点では、司会者が最初から機械的に空き箱を示すことになっているかどうかがわからない。つまり、もし当たりを選んだ際にのみそれをする、という意図があった場合(制作サイドあるいは司会者に景品を与えたくないというインセンティブと、こういうことをする権限が与えられていた場合)は結果が違ってきますので。
yuzo69
yuzo69 3 日 前
よく考えたら、必ずハズレの一箱をオープンするのなら最初にどれを選んでも1/2になるんじゃないのか?
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